Каэтан Касовіч нарадзіўся 14 мая 1814 года ў сям’і ўніяцкага святара. Пачатковую адукацыю атрымаў у Полацкім вышэйшым піярскім вучылішчы, якое ў 1830 годзе было закрыта. Не маючы матэрыяльных сродкаў, пешшу прыйшоў у Віцебск, дзе на працягу двух гадоў вучыўся ў Віцебскай базыльянскай гімназіі. Менавіта тут ён захапіўся вывучэннем лацінскай і грэчаскай мовы. Добрым веданнем латыні К. Касовіч звярнуў на сябе ўвагу папячыцеля Беларускай вучэбнай акругі Р. Карташэўскага і, атрымаўшы яго пратэкцыю, быў накіраваны ў Маскоўскі ўніверсітэт.
У 1832—1836 гадах Касовіч вучыўся на філалагічным факультэце (за кошт Беларускай навучальнай акругі), дзе праявіліся яго незвычайныя лінгвістычныя здольнасці. За кароткі тэрмін ён авалодаў англійскай, італьянскай, арабскай, старажытнаяўрэйскай і некаторымі іншымі мовамі. Антычных пісьменнікаў ведаў настолькі, што мог гадзінамі чытаць іх творы на памяць. Падчас вучобы ва ўніверсітэце Касовіч уваходзіў у таемнае студэнцкае аб’яднанне «Таварыства аматараў айчыннай славеснасці», у якім удзельнічаў і адзін з першых збіральнікаў беларускага фальклору — Тадэвуш Лада-Заблоцкі.
Пасля заканчэння ўніверсітэта па патрабаванні адміністрацыі Маскоўскай навучальнай акругі быў прызначаны настаўнікам грэчаскай мовы ў Цвярскую гімназію, а пасля на працягу шасці гадоў (1843—1849) працаваў у другой Маскоўскай гімназіі. У той перыяд пачаў самастойна вывучаць яўрэйскую і арабскую мовы, а таксама санскрыт. Апошняй мовай валодаў так добра, што свабодна чытаў на ёй «Махабхарату» і «Рамаяну». Адначасова ў 1845—1847 гадах ён выкладаў у Лазараўскім інстытуце ўсходніх моў. Менавіта ў той час К. Касовіч атрымаў вядомасць як выдатны перакладчык з санскрыта і спецыяліст па грэчаскай мове. Пераклаў на рускую мову і выдаў старажытнаіндыйскія драмы «Сунд і Упесунд», «Паданне аб Дгруве», «Васантазена» і іншыя.
Аднак дзейнасць Каэтана Касовіча не атрымала падтрымкі ў Маскве, таму ў 1849 годзе ён вымушаны быў пераехаць у Санкт-Пецярбург, дзе пачаў займацца рэпетытарствам. На наступны год ён быў прызначаны рэдактарам навуковых прац у Імператарскую публічную бібліятэку, а праз некалькі гадоў узначаліў у ёй аддзел усходніх кніг і рукапісаў. З 1858 года выкладаў санскрыт у Пецярбурскім універсітэце, дзе з 1860 года займаў пасаду прафесара.
Дзякуючы намаганням К. Касовіча пры ўніверсітэце ў 1859 годзе была адкрыта кафедра санскрыцкай мовы, і такім чынам першым прафесарам па санскрыце ў Расійскай імперыі стаў беларус.
Памёр Каэтан Касовіч у лютым 1883 года і быў пахаваны на праваслаўных могілках у Санкт-Пецярбургу. Пасля яго смерці было надрукавана шмат некралогаў і ўспамінаў, а Валянцін Пікуль прысвяціў Касовічу асобны аповед «Тайный советник».
Значную частку прафесійнай дзейнасці К. Касовіча складаюць пераклады з грэчаскай мовы. Разам з братам Ігнаціем (доктарам рымскай славеснасці, прафесарам Варшаўскага ўніверсітэта) у 1847 годзе выпусціў два тамы «Грэчаска-рускага слоўніка», які Расійская Акадэмія навук адзначыла Дзямідаўскай прэміяй.
Менавіта Каэтан Касовіч лічыцца першым санскрытолагам Расійскай імперыі. Яго пераклад на рускую мову эпаса «Махабхарата» паспрыяў з’яўленню ў 1913 годзе верша Янкі Купалы «Паляўнічы і пара галубкоў» — першага беларускамоўнага верша, заснаванага на сюжэтах індыйскай традыцыі. На аснове сваіх перакладаў К. Касовіч стварыў першы ў Расіі санскрыта-рускі слоўнік, які застаўся незакончаным.
Вялікую каштоўнасць маюць даследаванні К. Касовіча па іранскай філалогіі, дзе асноўную частку складаюць яго працы па «Авесце» і старажытнаперсідскім клінапісе. Пераклад «Авесты» на лацінскую мову, які зрабіў Касовіч, атрымаў сусветную вядомасць. У 2022 г. калекцыя друкаваных выданняў Нацыянальнага Полацкага гісторыка-культурнага музея-запаведніка папоўнілася надзвычай цікавай кнігай — «Ṣaraṫustricae Gâṫae», або «Гаты Заратуштры», якая была надрукавана ў Санкт-Пецярбургу ў 1871 г. Яна ўтрымлівае як тэксты гімнаў на мове арыгіналу – авестыйскай, так і іх пераклады на лацінскую мову, выкананыя К. Касовічам. Адметнасцю дадзенага выдання з'яўляецца ўласнаручны дароўны надпіс перакладчыка, адрасаваны літаратуразнаўцу, сябру Пецярбургскай акадэміі навук Пятру Пятровічу Пякарскаму: «Петру Петровичу Пекарскому приношеніе от автора. 25 іюня 1871 С.П.б.».
Знакаміты палачанін выдаў таксама шэраг хрэстаматый па яўрэйскай мове, што выкарыстоўваліся падчас заняткаў у навучальных установах Расіі. Ён быў вядомы як перакладчык «Яўрэйскай граматыкі» В. Гезеніуса.
Талент і вучонасць Каэтана Касовіча былі адзначаны шматлікімі сусветна вядомымі навуковымі аб’яднаннямі. Ён з’яўляўся правадзейным членам Усходняга аддзялення Імператарскага Рускага археалагічнага таварыства і Рускага геаграфічнага таварыства, Парыжскага азіяцкага таварыства і Нямецкага ўсходняга таварыства. На даследаванні вучонага звярнулі ўвагу і ў Іране, дзе яго ўзнагародзілі ордэнам Ільва і Сонца І ступені.